Teoria da gravidade: o fundo de verdade na história da maçã de Isaac Newton

Artigo de Steve Connor para o jornal The Independent do dia 18 de janeiro de 2010. Traduzido por Eli Vieira para o blog Xibolete.

newton_maca

É uma das anedotas mais famosas da história da ciência. O jovem Isaac Newton está sentado em seu jardim, quando uma maçã cai em sua cabeça e, num lampejo de genialidade, ele de repente inventa sua teoria da gravidade. A história é certamente enfeitada, tanto por Newton quanto por gerações de contadores de histórias que vieram depois dele. Mas hoje qualquer um com acesso à internet pode ver por si mesmo a história em primeira mão de como uma macieira inspirou o entendimento da força gravitacional. A Royal Society em Londres está tornando disponível em forma digitalizada o manuscrito original que descreve como Newton imaginou sua teoria da gravidade depois de observar uma maçã caindo de uma árvore no jardim de sua mãe no condado de Lincolnshire, embora não haja evidência para sugerir que a maçã o atingiu na cabeça.

Era 1666 e, por causa da peste negra, muitos eventos e prédios públicos estavam fechados. Newton teve de abandonar Cambridge e ir para o Solar de Woolsthorpe, perto da cidade de Grantham, em Lincolnshire, a casa modesta em que ele nasceu, para contemplar os problemas estelares que ele havia perseguido na universidade. Ele tinha obsessão em particular pela órbita da Lua em torno da Terra, e veio a raciocinar que a influência da gravidade deve se estender por distâncias vastas. Depois de ver como maçãs sempre caem em linha reta ao chão, passou vários anos trabalhando na matemática mostrando que a força da gravidade diminuía na razão inversa do quadrado da distância. Mas que evidência há de que Newton foi mesmo inspirado por uma maçã em queda? Ele não deixou nenhum registro escrito disso, embora haja outros documentos sugerindo que ele falou a respeito para outros quando já velho.

solar-de-woolsthorpe-casa-da-infancia-de-kant
Solar de Woolsthorpe, casa da infância de Isaac Newton

Historiadores apontam para um relato escrito em particular de um dos contemporâneos jovens de Newton, um antiquário e proto-arqueólogo chamado William Stukeley, que também escreveu a primeira biografia do maior cientista da Grã-Bretanha, com o título “Memórias da Vida de Sir Isaac Newton”. Stukeley também nasceu em Lincolnshire, e usou seus contatos para fazer amizade com o notoriamente briguento Newton. Stukeley passou um tempo conversando com o idoso Newton, a dupla se encontrava regularmente como membros da Royal Society, e se falavam. Em uma ocasião em particular em 1726, Stukeley e Newton passaram a noite jantando juntos em Londres. “Depois do jantar, como o tempo estava bom, fomos ao jardim e bebemos chá sob a sombra de uma macieira; só ele e eu”, escreveu Stukeley no manuscrito meticuloso liberado pela Royal Society.

“Entre outros discursos, ele me disse que estava na mesma situação quando, no passado, a noção da gravidade lhe veio à mente. Por que deveria a maçã sempre descer perpendicularmente ao chão, pensou ele consigo; por ocasião da queda de uma maçã, enquanto sentado em humor contemplativo. Por que ela não cai para o lado, ou para cima, mas constantemente em direção ao centro da Terra? Certamente a razão é que a Terra a puxa. Deve haver um poder de atração na matéria. E a soma do poder de atração na matéria da Terra deve estar no centro da Terra, não em qualquer lado da Terra. Portanto, a maçã cai perpendicularmente ou em direção ao centro? Se matéria dessa forma puxa matéria; deve ser em proporção à sua quantidade. Portanto, a maçã puxa a Terra, tão bem quanto a Terra puxa a maçã”.

memoirs-of-sir-isaac-newtons-life
Memórias da Vida de Sir Isaac Newton, 1752

Essa é a versão mais detalhada da anedota da maçã, mas não é a única dos tempos de Newton. Ele também a tinha usado para entreter John Conduitt, o marido da sobrinha de Newton e seu assistente na Casa Real da Moeda, que Newton chefiou em idade mais avançada. Conduitt escreveu: “No ano de 1666 ele se afastou novamente de Cambridge para a casa da mãe em Lincolnshire. Enquanto andava pensativamente num jardim, veio ao seu pensamento que o poder da gravidade (que trouxe uma maçã de uma árvore ao chão) não era limitado a uma certa distância da Terra, mas que esse poder deve se estender para muito mais além do que se pensava. Por que não tão alto quanto à Lua, disse ele a si mesmo, e se é assim, que deve influenciar seu movimento e talvez reter sua órbita, e assim ele se pôs a calcular qual seria o efeito dessa suposição”.

Ambas as versões do incidente da maçã foram relembradas por Newton cerca de 50 anos depois. Isso aconteceu mesmo, ou foi uma história que Newton enfeitou ou até inventou? “Newton foi aperfeiçoando astutamente essa anedota ao longo do tempo”, disse Keith Moore, chefe dos arquivos da Royal Society. “A história foi certamente verdadeira, mas digamos que foi ficando melhor ao ser contada. A história da maçã se encaixava com a ideia de um objeto em forma de planeta sendo atraído pela Terra. Também tinha uma ressonância com a história bíblica da árvore do conhecimento, e sabe-se que Newton tinha opiniões religiosas extremas”, disse o sr. Moore.

No Solar de Woolsthorpe, agora propriedade da Fundação Nacional para Lugares de Interesse Histórico ou Beleza Natural do Reino Unido, a governanta da casa, Margaret Winn, disse que a mesma macieira, de uma variedade usada em cozinha, ainda cresce na frente da casa, com vista para a janela do quarto de Newton. “Ele contou a história quando idoso, mas você se pergunta se realmente aconteceu”, disse a srta. Winn, que já cozinhou com as maçãs. Mas mesmo se a história foi invencionice fantástica de um velho homem, o conto da maçã em queda foi registrado na história como o segundo maior “momento eureka” na ciência, depois de Arquimedes, que descobriu como calcular o volume de objetos enquanto estava tomando banho.

Crônicas de um acadêmico atrasado

Formatura Charles AndradeO filósofo britânico David Hume (1711-1776) começou a elaborar o Tratado da Natureza Humana aos 18 anos e o publicou aos 26. O feito espanta porque essa não é uma obra qualquer: estamos falando de uma das grandes obras da história da filosofia. Para quem pensa que isso é coisa de gênios do passado, que viveram em épocas remotas do outro lado do Atlântico, há o exemplo de Artur Avila, matemático brasileiro que ingressou no mestrado aos 16 anos de idade e concluiu o doutorado aos 21. No ano passado, Avila foi o primeiro brasileiro a conquistar a medalha Fields, prêmio mais importante dessa área do saber, considerado o Nobel da matemática.

Esses exemplos de prodígios da ciência me deixam perplexo, especialmente porque estou concluindo a graduação somente agora, do alto dos meus 27 anos. Ao ter contato com as biografias desses gênios precoces, sinto-me pequeno e, acima de tudo, atrasado. Entram nessa conta alguns anos de indecisão vocacional crônica (mudei de curso cinco vezes) e mais uns nove meses de atraso causados por duas longas greves durante a graduação. Tivera eu decidido o curso certo ainda no ensino médio, certamente já teria concluído o doutorado. A realidade, porém, é que estou academicamente atrasado. Mesmo assim, penso que não há por que lamentar. Como diria Esteban Tavares: “Não se perde o que se conquista, só o que se compra. E conquistar sai bem mais caro, mas vale a pena”.

Conheça os Pirahã: a tribo amazônica que não conhece o conceito de números

Imagine viver numa sociedade que não só não tem palavras para designar números, mas onde o próprio conceito de números é inexistente. Ou seja, uma cultura onde “um”, “dois” ou “três” simplesmente não existem. Assim vive o povo Pirahã, uma tribo seminômade que habita o vale do rio Maici, na fronteira entre os Estados do Amazonas e Rondônia, no norte do Brasil. A língua falada pela tribo não possui palavras para contar.

piraha

Daniel Everett, pesquisador da Bentley University, em Massachusetts, Estados Unidos, morou com os Pirahã como missionário e, depois, como pesquisador no campo da linguística. Durante o período de convivência com a tribo, desenvolveu um interesse especial pela questão dos números – ou melhor, a ausência deles – na cultura desse povo. Anteriormente, especialistas achavam que os Pirahã tinham conceitos para “um”, “dois” e “muitos”, algo que não é incomum em culturas desse tipo. Mas à medida que Everett investigava de forma mais sistemática, ia se dando conta de que esses indivíduos simplesmente não faziam contas precisas. “Ficou claro que não tinham nenhum tipo de número”, disse o pesquisador à BBC. Everett teve sua primeira suspeita quando observou a tribo repartindo o peixe. “Se alguém chegava com três peixes, dois muito pequenos e um grande, o grupo se referia ao peixe grande com a palavra que eu julgava significar ‘dois’. Para indicar os dois peixes pequenos, diziam uma palavra que eu achava significar ‘um'”. Isto fez com que ele se desse conta de que, na realidade, os Pirahã se referem a quantidades relativas – e não precisas.

Everett teve sua hipótese confirmada após convidar o psicólogo cognitivo Ted Gibson para visitar a comunidade Pirahã. Daniel Everett e Ted Gibson contaram sua experiência com o povo Pirahã ao programa de rádio Discovery, do BBC World Service. Gibson, que trabalha no Massachusetts Institute of Technology (MIT), nos Estados Unidos, fez um experimento simples. “Tínhamos bobinas de fio idênticas e fomos colocando-as na frente deles, uma a uma. Fomos adicionando os objetos até somarem-se dez bobinas. Pusemos uma bobina e perguntamos a eles o que era aquilo. Eles responderam com uma palavra. Depois, colocamos mais uma e repetimos a pergunta. A resposta foi a mesma. Cada pessoa dizia as mesmas palavras para quantificar os objetos – as que pensávamos ser ‘um’ e ‘dois'”, explicou. Então, Gibson inverteu o experimento, começando com dez bobinas e retirando uma por vez. “Quando tínhamos sete bobinas, os índios começavam a usar a palavra que achávamos ser ‘dois’. E quando chegávamos a quatro bobinas, todos começavam a usar a palavra que pensávamos ser ‘um'”. Assim, os especialistas perceberam que os Pirahã não estavam contando, mas sim que os termos indicavam quantidades relativas de acordo com o contexto, que pode ser muito ou pouco. Ou seja, se você tinha dez bobinas e passa a ter cinco, dez bobinas são muito e cinco são pouco. Mas se você começa com uma bobina e termina com cinco, então cinco passa a ser muito. “Assim, os termos que a tribo possui indicam ‘pouco’, ‘alguns’ e ‘muitos’. Todos relativos”, acrescentou o especialista.

No entanto, como pode uma comunidade sobreviver sem as palavras para um, dois e três? Como você diz, por exemplo, que precisa de três peixes para o jantar? “Na verdade, pode-se chegar muito longe sem números em uma sociedade tribal como a dos Pirahã“, respondeu Everett. “Vamos dizer que você quer dividir a comida. Eles simplesmente se sentam em volta do alimento. Você tem a pessoa que corta o animal em pedaços e vai em círculo distribuindo cada pedaço até que terminem. É um tipo de divisão sem números”, explicou. “Nessa sociedade não há a necessidade de se contar com precisão. O escambo é praticamente inexistente. Encontrei pirahãs que foram sequestrados, ainda pequenos, por comerciantes que navegam pelo rio. Foram criados fora da tribo e agora trabalham em lojas, falam português fluente e fazem cálculos matemáticos. Então, não tem nada a ver com habilidade cognitiva, é simplesmente uma questão cultural”, acrescentou Everett. A existência de uma cultura que só tem conceitos para “pouco”, “alguns” e “muito” é importante para determinar como os humanos em geral aprendem números. “Eles (os Pirahã) demonstram que as palavras para contar não são inatas, são um conceito que temos de descobrir e que ensinamos aos mais jovens”.

Fonte: BBC Brasil.

Adultos não sabem matemática básica

Veja também: Matemática básica (básica mesmo!)

A matemática não é desafio só para quem está na escola. Pesquisa realizada em 25 cidades brasileiras com adultos de mais de 25 anos mostra que a maioria não sabe fazer operações matemáticas simples: 75% não sabem médias simples, 63% não conseguem responder a perguntas sobre porcentuais e 75% não entendem frações, entre outros resultados dramáticos. Em avaliações similares em países ricos, o resultado é em média quatro vezes melhor. O estudo ainda aborda a rejeição que o tema provoca. A matéria mais detestada foi matemática, com 43% das respostas. A memória que os adultos têm do assunto é até pior: 65% dizem não ter tido facilidade com a disciplina na escola. Segundo o coordenador do estudo, Flavio Comim, docente da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e professor visitante de Cambridge, no Reino Unido, os dados reafirmam os diagnósticos de que o ensino de matemática tem falhas. “Essas deficiências acarretam impactos econômicos e sociais. Uma sociedade que sabe pouco de matemática é pouco competitiva, como mostra a comparação internacional. Também mexe muito com a sobrevivência das pessoas, porque define o que você compra, se fará um financiamento”, afirma.

Outro resultado do levantamento indica que 69% não sabem fazer contas com taxas de juros. O estudo foi encomendado pelo Instituto Círculo da Matemática do Brasil, iniciativa da TIM, e 2.632 pessoas foram ouvidas, com idade média de pouco mais de 40 anos. A amostra não foi organizada por renda, mas pelo número médio de anos de estudo, que ficou em torno de 8,3 anos de escolaridade. Há diferenças quando se olha para quem estudou mais ou menos. Enquanto 28% dos adultos com mais de 15 anos de estudo não sabem fazer regra de três, o índice é de 71% entre quem tem até 8 anos de escola. No geral, 60% das pessoas tinham matemática entre as disciplinas que não gostavam na escola. Para Katia Stocco Smole, diretora do grupo Mathema, de formação e pesquisa em ensino de matemática, o dado não surpreende, “mas incomoda bastante”. “As pessoas não gostam porque nunca fez sentido para elas. A escola não ensinou a entender o sentido desses conceitos básicos. Quando aprendem, gostam”. Segundo dados do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb) de 2013, apenas 9,3% dos jovens terminam o ensino médio com o nível adequado na disciplina. Além das falhas na escola, a visão das crianças acaba também influenciada pela ojeriza dos adultos.

Fonte: Época Negócios.

Carl Sagan sobre a quarta dimensão

Este vídeo é um trecho da série de documentários Cosmos, de Carl Sagan. Aqui ele explica muito didaticamente o que seria para nós uma quarta dimensão do espaço.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...
Pág. 1 de 5123...Pág. 5 de 5
%d blogueiros gostam disto: