Teoria da gravidade: o fundo de verdade na história da maçã de Isaac Newton

Artigo de Steve Connor para o jornal The Independent do dia 18 de janeiro de 2010. Traduzido por Eli Vieira para o blog Xibolete.

newton_maca

É uma das anedotas mais famosas da história da ciência. O jovem Isaac Newton está sentado em seu jardim, quando uma maçã cai em sua cabeça e, num lampejo de genialidade, ele de repente inventa sua teoria da gravidade. A história é certamente enfeitada, tanto por Newton quanto por gerações de contadores de histórias que vieram depois dele. Mas hoje qualquer um com acesso à internet pode ver por si mesmo a história em primeira mão de como uma macieira inspirou o entendimento da força gravitacional. A Royal Society em Londres está tornando disponível em forma digitalizada o manuscrito original que descreve como Newton imaginou sua teoria da gravidade depois de observar uma maçã caindo de uma árvore no jardim de sua mãe no condado de Lincolnshire, embora não haja evidência para sugerir que a maçã o atingiu na cabeça.

Era 1666 e, por causa da peste negra, muitos eventos e prédios públicos estavam fechados. Newton teve de abandonar Cambridge e ir para o Solar de Woolsthorpe, perto da cidade de Grantham, em Lincolnshire, a casa modesta em que ele nasceu, para contemplar os problemas estelares que ele havia perseguido na universidade. Ele tinha obsessão em particular pela órbita da Lua em torno da Terra, e veio a raciocinar que a influência da gravidade deve se estender por distâncias vastas. Depois de ver como maçãs sempre caem em linha reta ao chão, passou vários anos trabalhando na matemática mostrando que a força da gravidade diminuía na razão inversa do quadrado da distância. Mas que evidência há de que Newton foi mesmo inspirado por uma maçã em queda? Ele não deixou nenhum registro escrito disso, embora haja outros documentos sugerindo que ele falou a respeito para outros quando já velho.

solar-de-woolsthorpe-casa-da-infancia-de-kant
Solar de Woolsthorpe, casa da infância de Isaac Newton

Historiadores apontam para um relato escrito em particular de um dos contemporâneos jovens de Newton, um antiquário e proto-arqueólogo chamado William Stukeley, que também escreveu a primeira biografia do maior cientista da Grã-Bretanha, com o título “Memórias da Vida de Sir Isaac Newton”. Stukeley também nasceu em Lincolnshire, e usou seus contatos para fazer amizade com o notoriamente briguento Newton. Stukeley passou um tempo conversando com o idoso Newton, a dupla se encontrava regularmente como membros da Royal Society, e se falavam. Em uma ocasião em particular em 1726, Stukeley e Newton passaram a noite jantando juntos em Londres. “Depois do jantar, como o tempo estava bom, fomos ao jardim e bebemos chá sob a sombra de uma macieira; só ele e eu”, escreveu Stukeley no manuscrito meticuloso liberado pela Royal Society.

“Entre outros discursos, ele me disse que estava na mesma situação quando, no passado, a noção da gravidade lhe veio à mente. Por que deveria a maçã sempre descer perpendicularmente ao chão, pensou ele consigo; por ocasião da queda de uma maçã, enquanto sentado em humor contemplativo. Por que ela não cai para o lado, ou para cima, mas constantemente em direção ao centro da Terra? Certamente a razão é que a Terra a puxa. Deve haver um poder de atração na matéria. E a soma do poder de atração na matéria da Terra deve estar no centro da Terra, não em qualquer lado da Terra. Portanto, a maçã cai perpendicularmente ou em direção ao centro? Se matéria dessa forma puxa matéria; deve ser em proporção à sua quantidade. Portanto, a maçã puxa a Terra, tão bem quanto a Terra puxa a maçã”.

memoirs-of-sir-isaac-newtons-life
Memórias da Vida de Sir Isaac Newton, 1752

Essa é a versão mais detalhada da anedota da maçã, mas não é a única dos tempos de Newton. Ele também a tinha usado para entreter John Conduitt, o marido da sobrinha de Newton e seu assistente na Casa Real da Moeda, que Newton chefiou em idade mais avançada. Conduitt escreveu: “No ano de 1666 ele se afastou novamente de Cambridge para a casa da mãe em Lincolnshire. Enquanto andava pensativamente num jardim, veio ao seu pensamento que o poder da gravidade (que trouxe uma maçã de uma árvore ao chão) não era limitado a uma certa distância da Terra, mas que esse poder deve se estender para muito mais além do que se pensava. Por que não tão alto quanto à Lua, disse ele a si mesmo, e se é assim, que deve influenciar seu movimento e talvez reter sua órbita, e assim ele se pôs a calcular qual seria o efeito dessa suposição”.

Ambas as versões do incidente da maçã foram relembradas por Newton cerca de 50 anos depois. Isso aconteceu mesmo, ou foi uma história que Newton enfeitou ou até inventou? “Newton foi aperfeiçoando astutamente essa anedota ao longo do tempo”, disse Keith Moore, chefe dos arquivos da Royal Society. “A história foi certamente verdadeira, mas digamos que foi ficando melhor ao ser contada. A história da maçã se encaixava com a ideia de um objeto em forma de planeta sendo atraído pela Terra. Também tinha uma ressonância com a história bíblica da árvore do conhecimento, e sabe-se que Newton tinha opiniões religiosas extremas”, disse o sr. Moore.

No Solar de Woolsthorpe, agora propriedade da Fundação Nacional para Lugares de Interesse Histórico ou Beleza Natural do Reino Unido, a governanta da casa, Margaret Winn, disse que a mesma macieira, de uma variedade usada em cozinha, ainda cresce na frente da casa, com vista para a janela do quarto de Newton. “Ele contou a história quando idoso, mas você se pergunta se realmente aconteceu”, disse a srta. Winn, que já cozinhou com as maçãs. Mas mesmo se a história foi invencionice fantástica de um velho homem, o conto da maçã em queda foi registrado na história como o segundo maior “momento eureka” na ciência, depois de Arquimedes, que descobriu como calcular o volume de objetos enquanto estava tomando banho.

Crônicas de um acadêmico atrasado

Formatura Charles AndradeO filósofo britânico David Hume (1711-1776) começou a elaborar o Tratado da Natureza Humana aos 18 anos e o publicou aos 26. O feito espanta porque essa não é uma obra qualquer: estamos falando de uma das grandes obras da história da filosofia. Para quem pensa que isso é coisa de gênios do passado, que viveram em épocas remotas do outro lado do Atlântico, há o exemplo de Artur Avila, matemático brasileiro que ingressou no mestrado aos 16 anos de idade e concluiu o doutorado aos 21. No ano passado, Avila foi o primeiro brasileiro a conquistar a medalha Fields, prêmio mais importante dessa área do saber, considerado o Nobel da matemática.

Esses exemplos de prodígios da ciência me deixam perplexo, especialmente porque estou concluindo a graduação somente agora, do alto dos meus 27 anos. Ao ter contato com as biografias desses gênios precoces, sinto-me pequeno e, acima de tudo, atrasado. Entram nessa conta alguns anos de indecisão vocacional crônica (mudei de curso cinco vezes) e mais uns nove meses de atraso causados por duas longas greves durante a graduação. Tivera eu decidido o curso certo ainda no ensino médio, certamente já teria concluído o doutorado. A realidade, porém, é que estou academicamente atrasado. Mesmo assim, penso que não há por que lamentar. Como diria Esteban Tavares: “Não se perde o que se conquista, só o que se compra. E conquistar sai bem mais caro, mas vale a pena”.

A filosofia nas obras de Machado de Assis, Fernando Pessoa e Cecília Meireles

Palestras ministradas pela professora Lúcia Helena Galvão, diretora da Nova Acrópole de Brasília, sobre a filosofia presente na obra literária de Machado de Assis (1839-1908), Fernando Pessoa (1888-1935) e Cecília Meireles (1901-1964).

Carta de recomendação de John Nash

É costume nos Estados Unidos que alunos excepcionais sejam indicados pelos seus professores às melhores universidades com cartas de recomendação. Um belo e sucinto exemplo dessas cartas é esta abaixo. Ela foi redigida em 11 de fevereiro de 1948 e é dirigida à Universidade de Princeton, especialmente à pessoa do professor Lefschetz, do departamento de matemática. Assinada pelo professor Richard J. Duffin, do Instituto de Tecnologia de Carnegie, em Pittsburgh, Pensilvânia, ela recomenda e atesta a genialidade de ninguém menos que John Forbes Nash. Quem já assistiu o filme Uma Mente Brilhante (A Beautiful Mind) sabe bem de quem eu estou falando (para quem ainda não assistiu, eu gostaria de fazer desse post uma “carta de recomendação” do filme). Ele mesmo: o matemático esquizofrênico ganhador do Nobel de economia em 1994, que ficou famoso pela grande contribuição que deu à teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais. Eis a carta:

john nash

Como se espera de um bom acadêmico de origem anglo-saxônica, o professor Duffin não enrola: vai direto ao ponto e, com poucas palavras, dá o recado: “Esta carta é para recomendar o Sr. John F. Nash Jr., que solicitou entrada para a faculdade de graduação em Princeton. O Sr. Nash tem 19 anos e está se formando no Carnegie Tech em junho. Ele é um gênio da matemática”.

Artur Avila é o primeiro brasileiro a conquistar a Medalha Fields, o “Nobel da matemática”

artur-avilaAlguns dizem que a Medalha Fields é o equivalente do Prêmio Nobel para a matemática. Outros dizem que é ainda mais valiosa, pois é concedida apenas a cada 4 anos e só premia pesquisadores que se destacaram antes de completar 40 anos – o que os obriga, necessariamente, a ter algo de prodigioso. Seja como for, o Brasil acaba de ter o primeiro medalhista Fields de sua história: o matemático carioca Artur Avila, de 35 anos. Ele recebeu a honraria na abertura do Congresso Internacional de Matemáticos, realizado em Seul, capital da Coreia do Sul, juntamente com outros três premiados: Manjul Bhargava (Universidade de Princeton, EUA), Martin Hairer (Universidade de Warwick, Reino Unido), e Maryam Mirzakhani (Universidade de Stanford, EUA), a primeira mulher a receber o prêmio. Artur é o primeiro latino-americano a ganhar o prêmio.

Ele é pesquisador do IMPA (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada), com sede no Rio de Janeiro, e do CNRS (Centro Nacional de Pesquisa Científica), órgão de pesquisa do governo francês; e foi escolhido não por uma realização específica, mas por diversas contribuições ligadas à compreensão de sistemas dinâmicos, análise e outras áreas, em muitos casos provando resultados decisivos que resolveram problemas em aberto há muito tempo. O trabalho de Artur Avila provavelmente não vai mudar o mundo ou produzir alguma revolução na nossa compreensão dos fenômenos que ocorrem à nossa volta. Até porque as abstrações em que ele trabalha muitas vezes não têm relação alguma com a realidade. São construções abstratas e lógicas de difícil apreensão – exercícios ultrassofisticados para a mente. Mas isso não o incomoda nem um pouco. “Eu sou uma pessoa que faz matemática porque gosta, não sou ligado às aplicações”, declarou o pesquisador logo após a cerimônia de premiação.

Os trabalhos de Avila lançam luz sobre sistemas físicos tão diversos quanto a evolução de populações, o embaralhamento de cartas em um baralho e a agitação de moléculas de um gás, para não falar em certos aspectos bem complicados da mecânica quântica e no simples padrão de movimento de bolas de bilhar. Mas nada disso realmente interessa a ele. Como matemático, sua única paixão são os problemas lógicos envolvidos nessas questões. Aplicando sua criatividade e intuição, Avila destravou impasses na matemática que já duravam décadas e envolviam diferentes questões ligadas aos chamados sistemas dinâmicos, que obedecem regras matemáticas e evoluem com o tempo. Avila demonstrou um interesse particular por sistemas que, mesmo que assentados sobre alguma regra simples, eventualmente atingiam um padrão caótico, imprevisível. E, de certa forma, domou o caos, ao determinar em que circunstâncias gerais o sistema se apresenta ordenado e quando ele se transforma numa bagunça aleatória.

Mas como provar isso matematicamente? A resposta veio de Avila, que, em um trabalho publicado em 2003 em colaboração com o brasileiro Welington de Melo e o russo Mikhail Lyubich, produziu um entendimento mais completo dessa questão, confirmando essa dualidade entre regularidade e caos para todos os sistemas que produzem mapas com uma forma parabólica, os chamados “mapas unimodais”. Essa é apenas uma das contribuições citadas pela União Internacional de Matemática para justificar a premiação. Há outras, revelando um padrão no trabalho de Avila: a forma criativa e decisiva com que ele aborda os problemas, encontrando novas formas de atacá-los e debelá-los, como fez no caso dos mapas unimodais. “Com sua característica combinação de poder analítico e profunda intuição sobre sistemas dinâmicos, Artur Avila certamente ainda será um líder na matemática por muitos anos”, afirma a comissão responsável pela Medalha Fields.

A solução de problemas como esses causa profundo êxtase nos matemáticos, como se eles estivessem diante de algo sublime, uma realidade de abstração suprema, existente apenas na mente. Nas entrevistas que deu, Avila demonstra ter esse prazer, e indica que o interessante em seu trabalho é encontrar novos ângulos para atacar esses desafios e, com a lógica inabalável que dá consistência à matemática, debelá-los. Nesse contexto, até mesmo compartilhar a solução com outros colegas é o de menos. Aplicá-la a algum problema real, físico, então, nem se fale. Seria então nada mais que um capricho pessoal? De jeito nenhum. O avanço da ciência depende de pesquisadores assim, que desenvolvem teoremas e provas matemáticas por puro prazer, sem se preocupar com suas aplicações. Além de expandir o alcance do intelecto humano, eles estão, mesmo sem querer, construindo ferramentas que podem vir a ser muito úteis no futuro.

Tome como exemplo o físico alemão Albert Einstein. É indiscutível a revolução que ele causou na nossa compreensão do universo, ao propor a famosa Teoria da Relatividade, nas versões especial e geral. O que pouca gente discute é que, apesar de suas teorias serem fortemente assentadas em matemática avançada, ele não era um supremo matemático. Na teoria da relatividade especial, em que ele determina que o tempo e o espaço se contraem e se esticam de acordo com a velocidade do observador, suas contas foram baseadas em derivações de equações de transformação obtidas pelo físico holandês Hendrik Lorentz. E a relatividade geral, considerada hoje o grande feito de Einstein, ao entrelaçar a gravidade com a flexibilidade do espaço-tempo, não teria sido possível não fosse a contribuição do matemático alemão Georg Bernhard Riemann.

Na década de 1850 (65 anos antes que o físico alemão publicasse sua teoria, portanto), Riemann desenvolveu uma estrutura geométrica que incluía mais dimensões do que as três da clássica geometria euclidiana. Seu trabalho era puramente matemático, como o é o do brasileiro Artur Avila. Mas foi graças a seu interesse por esse tema puramente abstrato que Einstein encontrou a estrutura matemática adequada para mais tarde formular sua teoria. As aplicações da teoria da relatividade geral hoje são imensas, e permitem desde o funcionamento correto dos satélites de GPS até a decifração da origem e da evolução do Universo. Da mesma maneira, Artur Avila pode estar contribuindo hoje com revoluções científicas que por ora fazem parte apenas do porvir. Mas ele não se importa com isso. No fundo, a única coisa que lhe agrada é enfrentar o desafio de estender as fronteiras da matemática, atividade que, segundo a comissão julgadora da Medalha Fields, ele ainda deve conduzir com grande sucesso por muitos e muitos anos.

Fonte: Superinteressante.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...
Pág. 1 de 212
%d blogueiros gostam disto: