Teoria da gravidade: o fundo de verdade na história da maçã de Isaac Newton

Artigo de Steve Connor para o jornal The Independent do dia 18 de janeiro de 2010. Traduzido por Eli Vieira para o blog Xibolete.

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É uma das anedotas mais famosas da história da ciência. O jovem Isaac Newton está sentado em seu jardim, quando uma maçã cai em sua cabeça e, num lampejo de genialidade, ele de repente inventa sua teoria da gravidade. A história é certamente enfeitada, tanto por Newton quanto por gerações de contadores de histórias que vieram depois dele. Mas hoje qualquer um com acesso à internet pode ver por si mesmo a história em primeira mão de como uma macieira inspirou o entendimento da força gravitacional. A Royal Society em Londres está tornando disponível em forma digitalizada o manuscrito original que descreve como Newton imaginou sua teoria da gravidade depois de observar uma maçã caindo de uma árvore no jardim de sua mãe no condado de Lincolnshire, embora não haja evidência para sugerir que a maçã o atingiu na cabeça.

Era 1666 e, por causa da peste negra, muitos eventos e prédios públicos estavam fechados. Newton teve de abandonar Cambridge e ir para o Solar de Woolsthorpe, perto da cidade de Grantham, em Lincolnshire, a casa modesta em que ele nasceu, para contemplar os problemas estelares que ele havia perseguido na universidade. Ele tinha obsessão em particular pela órbita da Lua em torno da Terra, e veio a raciocinar que a influência da gravidade deve se estender por distâncias vastas. Depois de ver como maçãs sempre caem em linha reta ao chão, passou vários anos trabalhando na matemática mostrando que a força da gravidade diminuía na razão inversa do quadrado da distância. Mas que evidência há de que Newton foi mesmo inspirado por uma maçã em queda? Ele não deixou nenhum registro escrito disso, embora haja outros documentos sugerindo que ele falou a respeito para outros quando já velho.

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Solar de Woolsthorpe, casa da infância de Isaac Newton

Historiadores apontam para um relato escrito em particular de um dos contemporâneos jovens de Newton, um antiquário e proto-arqueólogo chamado William Stukeley, que também escreveu a primeira biografia do maior cientista da Grã-Bretanha, com o título “Memórias da Vida de Sir Isaac Newton”. Stukeley também nasceu em Lincolnshire, e usou seus contatos para fazer amizade com o notoriamente briguento Newton. Stukeley passou um tempo conversando com o idoso Newton, a dupla se encontrava regularmente como membros da Royal Society, e se falavam. Em uma ocasião em particular em 1726, Stukeley e Newton passaram a noite jantando juntos em Londres. “Depois do jantar, como o tempo estava bom, fomos ao jardim e bebemos chá sob a sombra de uma macieira; só ele e eu”, escreveu Stukeley no manuscrito meticuloso liberado pela Royal Society.

“Entre outros discursos, ele me disse que estava na mesma situação quando, no passado, a noção da gravidade lhe veio à mente. Por que deveria a maçã sempre descer perpendicularmente ao chão, pensou ele consigo; por ocasião da queda de uma maçã, enquanto sentado em humor contemplativo. Por que ela não cai para o lado, ou para cima, mas constantemente em direção ao centro da Terra? Certamente a razão é que a Terra a puxa. Deve haver um poder de atração na matéria. E a soma do poder de atração na matéria da Terra deve estar no centro da Terra, não em qualquer lado da Terra. Portanto, a maçã cai perpendicularmente ou em direção ao centro? Se matéria dessa forma puxa matéria; deve ser em proporção à sua quantidade. Portanto, a maçã puxa a Terra, tão bem quanto a Terra puxa a maçã”.

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Memórias da Vida de Sir Isaac Newton, 1752

Essa é a versão mais detalhada da anedota da maçã, mas não é a única dos tempos de Newton. Ele também a tinha usado para entreter John Conduitt, o marido da sobrinha de Newton e seu assistente na Casa Real da Moeda, que Newton chefiou em idade mais avançada. Conduitt escreveu: “No ano de 1666 ele se afastou novamente de Cambridge para a casa da mãe em Lincolnshire. Enquanto andava pensativamente num jardim, veio ao seu pensamento que o poder da gravidade (que trouxe uma maçã de uma árvore ao chão) não era limitado a uma certa distância da Terra, mas que esse poder deve se estender para muito mais além do que se pensava. Por que não tão alto quanto à Lua, disse ele a si mesmo, e se é assim, que deve influenciar seu movimento e talvez reter sua órbita, e assim ele se pôs a calcular qual seria o efeito dessa suposição”.

Ambas as versões do incidente da maçã foram relembradas por Newton cerca de 50 anos depois. Isso aconteceu mesmo, ou foi uma história que Newton enfeitou ou até inventou? “Newton foi aperfeiçoando astutamente essa anedota ao longo do tempo”, disse Keith Moore, chefe dos arquivos da Royal Society. “A história foi certamente verdadeira, mas digamos que foi ficando melhor ao ser contada. A história da maçã se encaixava com a ideia de um objeto em forma de planeta sendo atraído pela Terra. Também tinha uma ressonância com a história bíblica da árvore do conhecimento, e sabe-se que Newton tinha opiniões religiosas extremas”, disse o sr. Moore.

No Solar de Woolsthorpe, agora propriedade da Fundação Nacional para Lugares de Interesse Histórico ou Beleza Natural do Reino Unido, a governanta da casa, Margaret Winn, disse que a mesma macieira, de uma variedade usada em cozinha, ainda cresce na frente da casa, com vista para a janela do quarto de Newton. “Ele contou a história quando idoso, mas você se pergunta se realmente aconteceu”, disse a srta. Winn, que já cozinhou com as maçãs. Mas mesmo se a história foi invencionice fantástica de um velho homem, o conto da maçã em queda foi registrado na história como o segundo maior “momento eureka” na ciência, depois de Arquimedes, que descobriu como calcular o volume de objetos enquanto estava tomando banho.

O universal opõe-se a qualquer época

Fernando Pessoa (1888-1935), consagrado poeta português, na obra Heróstato:

É admissível que o gênio não seja apreciado na sua época porque a ela se opõe; mas pode-se perguntar por que razão é apreciado nas épocas vindouras. O universal opõe-se a qualquer época, pois as características desta são necessariamente particulares. Por que será então que o gênio, que se ocupa de valores universais e permanentes, é mais favoravelmente recebido por uma época do que por outra? A razão é simples: cada época resulta da crítica da época precedente e dos princípios subjacentes à vida civilizacional da mesma. Enquanto que um só princípio está subjacente, ou parece estar subjacente, a cada época, as críticas desse princípio único são variadas, tendo apenas em comum o fato de se ocuparem da mesma coisa. Ao opor-se à sua época, o homem de gênio critica-a implicitamente, integrando-se implicitamente numa ou noutra das correntes críticas da época seguinte. (…) Quanto mais universal é o gênio, mais facilmente será aceite pela época imediatamente a seguir, pois mais profunda será a crítica implícita da sua própria época. Quanto menos universal for, na sua universalidade substancial, mais difícil será o seu caminho, a menos que lhe aconteça coincidir com o sentido de uma das principais correntes críticas da época seguinte.

Crônicas de um acadêmico atrasado

Formatura Charles AndradeO filósofo britânico David Hume (1711-1776) começou a elaborar o Tratado da Natureza Humana aos 18 anos e o publicou aos 26. O feito espanta porque essa não é uma obra qualquer: estamos falando de uma das grandes obras da história da filosofia. Para quem pensa que isso é coisa de gênios do passado, que viveram em épocas remotas do outro lado do Atlântico, há o exemplo de Artur Avila, matemático brasileiro que ingressou no mestrado aos 16 anos de idade e concluiu o doutorado aos 21. No ano passado, Avila foi o primeiro brasileiro a conquistar a medalha Fields, prêmio mais importante dessa área do saber, considerado o Nobel da matemática.

Esses exemplos de prodígios da ciência me deixam perplexo, especialmente porque estou concluindo a graduação somente agora, do alto dos meus 27 anos. Ao ter contato com as biografias desses gênios precoces, sinto-me pequeno e, acima de tudo, atrasado. Entram nessa conta alguns anos de indecisão vocacional crônica (mudei de curso cinco vezes) e mais uns nove meses de atraso causados por duas longas greves durante a graduação. Tivera eu decidido o curso certo ainda no ensino médio, certamente já teria concluído o doutorado. A realidade, porém, é que estou academicamente atrasado. Mesmo assim, penso que não há por que lamentar. Como diria Esteban Tavares: “Não se perde o que se conquista, só o que se compra. E conquistar sai bem mais caro, mas vale a pena”.

Carta de recomendação de John Nash

É costume nos Estados Unidos que alunos excepcionais sejam indicados pelos seus professores às melhores universidades com cartas de recomendação. Um belo e sucinto exemplo dessas cartas é esta abaixo. Ela foi redigida em 11 de fevereiro de 1948 e é dirigida à Universidade de Princeton, especialmente à pessoa do professor Lefschetz, do departamento de matemática. Assinada pelo professor Richard J. Duffin, do Instituto de Tecnologia de Carnegie, em Pittsburgh, Pensilvânia, ela recomenda e atesta a genialidade de ninguém menos que John Forbes Nash. Quem já assistiu o filme Uma Mente Brilhante (A Beautiful Mind) sabe bem de quem eu estou falando (para quem ainda não assistiu, eu gostaria de fazer desse post uma “carta de recomendação” do filme). Ele mesmo: o matemático esquizofrênico ganhador do Nobel de economia em 1994, que ficou famoso pela grande contribuição que deu à teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais. Eis a carta:

john nash

Como se espera de um bom acadêmico de origem anglo-saxônica, o professor Duffin não enrola: vai direto ao ponto e, com poucas palavras, dá o recado: “Esta carta é para recomendar o Sr. John F. Nash Jr., que solicitou entrada para a faculdade de graduação em Princeton. O Sr. Nash tem 19 anos e está se formando no Carnegie Tech em junho. Ele é um gênio da matemática”.

Homem voa!

santosdumontAlberto Santos Dumont em Os meus balões.

Ser-me-ia impossível dizer com que idade construí meus primeiros papagaios de papel. Lembro-me entretanto nitidamente das troças que faziam de mim os meus camaradas quando brincavam de “passarinho voa”. O divertimento é muito conhecido. As crianças colocam-se em torno de uma mesa e uma delas vai perguntando, em voz alta: “Pombo voa? Urubu voa? Abelha voa?”… A cada chamada todos nós devíamos levantar o dedo e responder. Acontecia porém que, de quando em quando, gritavam: “Galinha voa? Cachorro voa? Raposa voa?” ou algum disparate semelhante, a fim de nos surpreender. Se alguém levantasse o dedo, tinha de pagar uma prenda.

E meus amigos não deixavam de piscar o olho e sorrir maliciosamente cada vez que perguntavam: “Homem voa?”. É que no mesmo instante eu erguia o meu dedo bem alto e respondia: “Voa!”, com entonação de certeza absoluta, e me recusava obstinadamente a pagar a prenda. Quanto mais troçavam de mim, mais feliz eu me sentia. Tinha convicção de que um dia os trocistas estariam do meu lado. Entre os milhares de cartas que me chegaram às mãos no dia em que ganhei o Prêmio Deutsch, houve uma que me causou particular emoção. Transcrevo-a a título de curiosidade:

Você se lembra, meu caro Alberto, do tempo em que brincávamos juntos de “passarinho voa?” A recordação dessa época veio-me ao espírito no dia em que chegou ao Rio a notícia do seu triunfo. O homem voa, meu caro! Você tinha razão em levantar o dedo, pois acaba de demonstrá-lo voando por cima da Torre Eiffel. E tinha razão em não querer pagar a prenda. O Senhor Deutsch paga-a por você. Bravo! Você bem merece este prêmio de 100.000 francos. O velho jogo está em moda em nossa casa mais do que nunca; mas desde o 19 de outubro de 1901 nós lhe trocamos o nome e modificamos a regra: chamamo-lo agora o jogo do “Homem voa?”, e aquele que não levantar o dedo à chamada paga prenda.

Seu amigo
Pedro

Essa carta me transporta aos dias mais felizes de minha vida, quando, à espera de melhores oportunidades, eu me exercitava construindo aeronaves de bambu cujos propulsores eram acionados por tiras de borracha enroladas ou fazendo efêmeros balões de papel de seda.

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