O que é a Teoria da Relatividade?

albert einsteinÉ uma das ideias mais brilhantes de todos os tempos – e certamente também uma das menos compreendidas. Em 1905, o genial físico alemão Albert Einstein afirmou que tempo e espaço são relativos e estão profundamente entrelaçados. Parece complicado? Bem, a ideia é sofisticada, mas, ao contrário do que se pensa, a relatividade não é nenhum bicho-de-sete-cabeças. A principal sacada é enxergar o tempo como uma espécie de lugar onde a gente caminha. Mesmo que agora você esteja parado lendo, você está se movendo – pelo menos, na dimensão do tempo. Afinal, os segundos estão passando, e isso significa que você se desloca pelo tempo como se estivesse em um trem que corre para o futuro em um ritmo constante. Até aí, nenhuma novidade bombástica. Mas Einstein também descobriu algo surreal ao constatar que esse “trem do tempo” pode ser acelerado ou freado. Ou seja, o tempo pode passar mais rápido para uns e mais devagar para outros. Quando um corpo está em movimento, o tempo passa mais lentamente para ele.

Se você estiver andando, por exemplo, as horas vão ser mais vagarosas para você do que para alguém que esteja parado. Mas, como as velocidades que vivenciamos no dia-a-dia são muito pequenas, a diferença na passagem do tempo é ínfima. Entretanto, se fosse possível passar um ano dentro de uma espaçonave que se desloca a 1,07 bilhão de km/h e depois retornar para a Terra, as pessoas que ficaram por aqui estariam dez anos mais velhas! Como elas estavam praticamente paradas em relação ao movimento da nave, o tempo passou dez vezes mais rápido para elas – mas isso do seu ponto de vista. Para os outros terráqueos, foi você quem teve a experiência de sentir o tempo passar mais devagar. Dessa forma, o tempo deixa de ser um valor universal e passa a ser relativo ao ponto de vista de cada um – daí vem o nome “Relatividade”. Ainda de acordo com os estudos de Einstein, o tempo vai passando cada vez mais devagar até que se atinja a velocidade da luz, de 1,08 bilhão de km/h, o valor máximo possível no Universo.

A essa velocidade, ocorre o mais espantoso: o tempo simplesmente deixa de passar! É como se a velocidade do espaço (aquela do velocímetro da nave) retirasse tudo o que fosse possível da velocidade do tempo. No outro extremo, para quem está parado, a velocidade está toda concentrada na dimensão do tempo. “Einstein postulou isso baseado em experiências de outros físicos e trabalhou com as maravilhosas consequências desse fato”, diz o físico Brian Greene, da Universidade de Columbia, nos Estados Unidos, autor do livro O Universo Elegante, um best seller que explica em linguagem simples as ideias do físico alemão. Mas as descobertas da Relatividade não param por aí. Ainda em 1905, Einstein concluiu que matéria e energia estavam tão entrelaçadas quanto espaço e tempo. Daí surgiu a célebre equação E = mc² (energia = a massa vezes a velocidade da luz ao quadrado), que revela que uma migalha de matéria pode gerar uma quantidade absurda de energia.

Por fim, em 1916, Einstein examinou a influência do espaço e do tempo na atração entre os corpos e redefiniu a gravidade – até então, a inquestionável física clássica de Isaac Newton (1642-1727) considerava apenas a ação da massa dos corpos. Sua Teoria da Relatividade, definida em uma frase dele mesmo, nos deixou mais próximos de “entender a mente de Deus”. Einstein mostrou que espaço, tempo, massa e gravidade estão intimamente ligados. Segundo ele, tudo no Universo se move a uma velocidade distribuída entre as dimensões de tempo e espaço. Para um corpo parado, o tempo corre com velocidade máxima. Mas quando o corpo começa a se movimentar e ganha velocidade na dimensão do espaço, a velocidade do tempo diminui para ele, passando mais devagar. A 180 km/h, 30 segundos passam em 29,99999999999952 segundos. A 1,08 bilhão de km/h (a velocidade da luz), o tempo simplesmente não passa.

Uma consequência dessa alteração da velocidade do tempo é a contração no comprimento dos corpos. Segundo a Teoria da Relatividade Especial (a primeira parte da teoria de Einstein, elaborada em 1905), quanto mais veloz alguma coisa está, mais curta ela fica. Por exemplo: quem visse um carro se mover a 98% da velocidade da luz o enxergaria 80% mais curto do que se o observasse parado. Na chamada Teoria Geral da Relatividade (a segunda parte do estudo, publicada em 1916), Einstein usou a constatação anterior para redefinir a gravidade. Isso pode ser demonstrado com um exemplo simples: em alguns tipos de brinquedo comum em parques de diversões, a rotação da máquina mantém as pessoas grudadas na parede pela força centrífuga, como se houvesse uma “gravidade artificial”. A gravidade real também funciona assim. O Sol curva tanto o espaço ao seu redor que mantém a Terra em sua órbita, como se ela estivesse “grudada na parede”, lembrando o exemplo do brinquedo. Já a força que prende as pessoas ao chão é a curvatura criada pela Terra no espaço ao seu redor.

Einstein também descobriu que, quanto maior a gravidade, mais lento é o ritmo da passagem do tempo. Por isso, ele chamou essa força de “curvatura no tecido espaço-tempo”.5 – Uma aplicação prática da Relatividade é a calibragem dos satélites do GPS, que orientam aviões e navios. Pela Relatividade Especial, sabe-se que a velocidade de 14 mil km/h dos satélites faz seus relógios internos atrasarem 7 milionésimos de segundo por dia em relação aos relógios da Terra. Mas, segundo a Relatividade Geral, eles sentem menos a gravidade (pois estão a 20 mil km de altitude) e adiantam 45 milionésimos de segundo por dia. Somando as duas variáveis, dá um adiantamento de 38 milionésimos por dia, que precisa ser acertado no relógio do satélite. Portanto, se não fosse pela teoria de Einstein, o sistema acumularia um erro de localização de cerca de 10 km por dia.

Fonte: Mundo Estranho.

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Entenda a equação mais famosa do mundo

E=mc² é talvez a equação mais famosa de todos os tempos. Ela foi proposta pelo físico alemão Albert Einstein no começo do século passado e descreve a sua teoria da relatividade geral. Entenda melhor o que ela significa no vídeo a seguir:

Caso você queira saber mais sobre Albert Einstein, não terá muito trabalho para encontrar na internet inúmeros sites e documentos sobre o gênio. Muitos deles foram, inclusive, organizados por instituições muito respeitáveis ou cientistas de renome, como é o caso do vídeo criado pela Universidade de Yale, Einstein for the Masses, e de uma série de palestras produzidas pela Universidade de Stanford. Para enriquecer ainda mais as informações disponíveis sobre Einstein, a Universidade Hebraica de Jerusalém lançou um site no qual disponibiliza uma coleção de cartas e manuscritos do físico, que eventualmente deve ultrapassar os 80 mil documentos. Chamado de Einstein Archives Online, o site disponibiliza correspondências pessoais, cadernos, diários de viagem e documentos, científicos ou não, que oferecem uma visão completamente nova sobre a vida pessoal e profissional do físico alemão.

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Os fundamentos do espaço-tempo

Esta série de animação em 3 vídeos explica de maneira rápida e simples a teoria mais recente da física moderna acerca da relatividade espaço-temporal do Universo, proposta por Albert Einstein (1879-1955). No total, são pouco mais de 13 minutos de vídeo. Abrindo mão da linguagem técnica, equações matemáticas ou qualquer outro tipo de erudição, os vídeos explicam a teoria numa linguagem acessível a nós, leigos e curiosos.

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No vídeo abaixo, o professor de filosofia da USP Osvaldo Pessoa fala sobre 10 problemas relacionados com o tempo que surgiram em função das descobertas da física moderna.

Teoria da gravitação: o fundo de verdade na história da maçã de Isaac Newton

Artigo de Steve Connor para o jornal The Independent do dia 18 de janeiro de 2010. Traduzido por Eli Vieira para o blog Xibolete.

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É uma das anedotas mais famosas da história da ciência. O jovem Isaac Newton está sentado em seu jardim, quando uma maçã cai em sua cabeça e, num lampejo de genialidade, ele de repente inventa sua teoria da gravidade. A história é certamente enfeitada, tanto por Newton quanto por gerações de contadores de histórias que vieram depois dele. Mas hoje qualquer um com acesso à internet pode ver por si mesmo a história em primeira mão de como uma macieira inspirou o entendimento da força gravitacional. A Royal Society em Londres está tornando disponível em forma digitalizada o manuscrito original que descreve como Newton imaginou sua teoria da gravidade depois de observar uma maçã caindo de uma árvore no jardim de sua mãe no condado de Lincolnshire, embora não haja evidência para sugerir que a maçã o atingiu na cabeça.

Era 1666 e, por causa da peste negra, muitos eventos e prédios públicos estavam fechados. Newton teve de abandonar Cambridge e ir para o Solar de Woolsthorpe, perto da cidade de Grantham, em Lincolnshire, a casa modesta em que ele nasceu, para contemplar os problemas estelares que ele havia perseguido na universidade. Ele tinha obsessão em particular pela órbita da Lua em torno da Terra, e veio a raciocinar que a influência da gravidade deve se estender por distâncias vastas. Depois de ver como maçãs sempre caem em linha reta ao chão, passou vários anos trabalhando na matemática mostrando que a força da gravidade diminuía na razão inversa do quadrado da distância. Mas que evidência há de que Newton foi mesmo inspirado por uma maçã em queda? Ele não deixou nenhum registro escrito disso, embora haja outros documentos sugerindo que ele falou a respeito para outros quando já velho.

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Solar de Woolsthorpe, casa da infância de Isaac Newton

Historiadores apontam para um relato escrito em particular de um dos contemporâneos jovens de Newton, um antiquário e proto-arqueólogo chamado William Stukeley, que também escreveu a primeira biografia do maior cientista da Grã-Bretanha, com o título “Memórias da Vida de Sir Isaac Newton”. Stukeley também nasceu em Lincolnshire, e usou seus contatos para fazer amizade com o notoriamente briguento Newton. Stukeley passou um tempo conversando com o idoso Newton, a dupla se encontrava regularmente como membros da Royal Society, e se falavam. Em uma ocasião em particular em 1726, Stukeley e Newton passaram a noite jantando juntos em Londres. “Depois do jantar, como o tempo estava bom, fomos ao jardim e bebemos chá sob a sombra de uma macieira; só ele e eu”, escreveu Stukeley no manuscrito meticuloso liberado pela Royal Society.

“Entre outros discursos, ele me disse que estava na mesma situação quando, no passado, a noção da gravidade lhe veio à mente. Por que deveria a maçã sempre descer perpendicularmente ao chão, pensou ele consigo; por ocasião da queda de uma maçã, enquanto sentado em humor contemplativo. Por que ela não cai para o lado, ou para cima, mas constantemente em direção ao centro da Terra? Certamente a razão é que a Terra a puxa. Deve haver um poder de atração na matéria. E a soma do poder de atração na matéria da Terra deve estar no centro da Terra, não em qualquer lado da Terra. Portanto, a maçã cai perpendicularmente ou em direção ao centro? Se matéria dessa forma puxa matéria; deve ser em proporção à sua quantidade. Portanto, a maçã puxa a Terra, tão bem quanto a Terra puxa a maçã”.

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Memórias da Vida de Sir Isaac Newton, 1752

Essa é a versão mais detalhada da anedota da maçã, mas não é a única dos tempos de Newton. Ele também a tinha usado para entreter John Conduitt, o marido da sobrinha de Newton e seu assistente na Casa Real da Moeda, que Newton chefiou em idade mais avançada. Conduitt escreveu: “No ano de 1666 ele se afastou novamente de Cambridge para a casa da mãe em Lincolnshire. Enquanto andava pensativamente num jardim, veio ao seu pensamento que o poder da gravidade (que trouxe uma maçã de uma árvore ao chão) não era limitado a uma certa distância da Terra, mas que esse poder deve se estender para muito mais além do que se pensava. Por que não tão alto quanto à Lua, disse ele a si mesmo, e se é assim, que deve influenciar seu movimento e talvez reter sua órbita, e assim ele se pôs a calcular qual seria o efeito dessa suposição”.

Ambas as versões do incidente da maçã foram relembradas por Newton cerca de 50 anos depois. Isso aconteceu mesmo, ou foi uma história que Newton enfeitou ou até inventou? “Newton foi aperfeiçoando astutamente essa anedota ao longo do tempo”, disse Keith Moore, chefe dos arquivos da Royal Society. “A história foi certamente verdadeira, mas digamos que foi ficando melhor ao ser contada. A história da maçã se encaixava com a ideia de um objeto em forma de planeta sendo atraído pela Terra. Também tinha uma ressonância com a história bíblica da árvore do conhecimento, e sabe-se que Newton tinha opiniões religiosas extremas”, disse o sr. Moore.

No Solar de Woolsthorpe, agora propriedade da Fundação Nacional para Lugares de Interesse Histórico ou Beleza Natural do Reino Unido, a governanta da casa, Margaret Winn, disse que a mesma macieira, de uma variedade usada em cozinha, ainda cresce na frente da casa, com vista para a janela do quarto de Newton. “Ele contou a história quando idoso, mas você se pergunta se realmente aconteceu”, disse a srta. Winn, que já cozinhou com as maçãs. Mas mesmo se a história foi invencionice fantástica de um velho homem, o conto da maçã em queda foi registrado na história como o segundo maior “momento eureka” na ciência, depois de Arquimedes, que descobriu como calcular o volume de objetos enquanto estava tomando banho.

Crônicas de um acadêmico atrasado

Formatura Charles AndradeO filósofo britânico David Hume (1711-1776) começou a elaborar o Tratado da Natureza Humana aos 18 anos e o publicou aos 26. O feito espanta porque essa não é uma obra qualquer: estamos falando de uma das grandes obras da história da filosofia. Para quem pensa que isso é coisa de gênios do passado, que viveram em épocas remotas do outro lado do Atlântico, há o exemplo de Artur Avila, matemático brasileiro que ingressou no mestrado aos 16 anos de idade e concluiu o doutorado aos 21. No ano passado, Avila foi o primeiro brasileiro a conquistar a medalha Fields, prêmio mais importante dessa área do saber, considerado o Nobel da matemática.

Esses exemplos de prodígios da ciência me deixam perplexo, especialmente porque estou concluindo a graduação somente agora, do alto dos meus 27 anos. Ao ter contato com as biografias desses gênios precoces, sinto-me pequeno e, acima de tudo, atrasado. Entram nessa conta alguns anos de indecisão vocacional crônica (mudei de curso cinco vezes) e mais uns nove meses de atraso causados por duas longas greves durante a graduação. Tivera eu decidido o curso certo ainda no ensino médio, certamente já teria concluído o doutorado. A realidade, porém, é que estou academicamente atrasado. Mesmo assim, penso que não há por que lamentar. Como diria Esteban Tavares: “Não se perde o que se conquista, só o que se compra. E conquistar sai bem mais caro, mas vale a pena”.

O papel da filosofia na educação

Palestra ministrada pela diretora da Nova Acrópole de Brasília, professora Lúcia Helena Galvão, sobre o papel da filosofia na educação. Encontre tempo e ouça com atenção.


A filosofia nas obras de Machado de Assis,
Fernando Pessoa e Cecília Meireles

Palestras ministradas pela professora Lúcia Helena Galvão, diretora da Nova Acrópole de Brasília, sobre a filosofia presente na obra literária de Machado de Assis (1839-1908), Fernando Pessoa (1888-1935) e Cecília Meireles (1901-1964).


A filosofia no Renascimento

Palestra ministrada pela professora Lúcia Helena Galvão, diretora da Nova Acrópole de Brasília, sobre a filosofia na época do Renascimento.


Sobre o significado de “alma gêmea”

Palestra ministrada pela diretora da Nova Acrópole Brasília, professora Lúcia Helena Galvão, na qual ela corrige o uso equivocado de expressões como “alma gêmea” e “amor platônico” à luz do seu significado original na filosofia clássica.

Carta de recomendação de John Nash

É costume nos Estados Unidos que alunos excepcionais sejam indicados pelos seus professores às melhores universidades com cartas de recomendação. Um belo e sucinto exemplo dessas cartas é esta abaixo. Ela foi redigida em 11 de fevereiro de 1948 e é dirigida à Universidade de Princeton, especialmente à pessoa do professor Lefschetz, do departamento de matemática. Assinada pelo professor Richard J. Duffin, do Instituto de Tecnologia de Carnegie, em Pittsburgh, Pensilvânia, ela recomenda e atesta a genialidade de ninguém menos que John Forbes Nash. Quem já assistiu o filme Uma Mente Brilhante (A Beautiful Mind) sabe bem de quem eu estou falando (para quem ainda não assistiu, eu gostaria de fazer desse post uma “carta de recomendação” do filme). Ele mesmo: o matemático esquizofrênico ganhador do Nobel de economia em 1994, que ficou famoso pela grande contribuição que deu à teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais. Eis a carta:

john nash

Como se espera de um bom acadêmico de origem anglo-saxônica, o professor Duffin não enrola: vai direto ao ponto e, com poucas palavras, dá o recado: “Esta carta é para recomendar o Sr. John F. Nash Jr., que solicitou entrada para a faculdade de graduação em Princeton. O Sr. Nash tem 19 anos e está se formando no Carnegie Tech em junho. Ele é um gênio da matemática”.

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