Papai Noel existe?

Existem cerca de 2 bilhões de crianças no mundo. Porém, como o Papai Noel não visita crianças das religiões judaica, muçulmana, budista e hindu, isso reduz o trabalho na noite de Natal para 32% do total, que dá cerca de 640 milhões de crianças. A uma taxa média de 2,5 crianças por lar, tem-se um total de 256 milhões de lares, considerando que haja pelo menos uma criança boazinha em cada lar. Graças à diferença de fuso-horário e à rotação da Terra, Papai Noel tem cerca de 36 horas de Natal para trabalhar – desde que ele viaje de leste para oeste, o que parece mais lógico. Para concluir todo o trabalho a tempo, ele teria que realizar algo em torno de 2 mil visitas por segundo.

Ou seja, para cada lar cristão com uma criança boazinha, Papai Noel teria cerca de 0,5 milionésimo de segundo para estacionar o trenó, saltar, descer pela chaminé (ou qualquer outro buraco), encher as meias, distribuir os presentes restantes embaixo da árvore, subir de volta pela chaminé, entrar no trenó e ir até a próxima casa. Considerando, para facilitar o cálculo, que cada um dos 256 milhões de lares estejam distribuídos uniformemente pelo mundo, estamos falando agora de aproximadamente 1,25 quilômetros por casa, o que dá uma viagem total de 320 milhões de quilômetros em apenas 36 horas. Isso significa que o trenó do Papai Noel move-se a uma velocidade média de quase 9 milhões de quilômetros por hora (mais de 7 mil vezes a velocidade do som).

O peso da carga no trenó é outro elemento interessante. Considerando que cada criança não receba nada mais do que um Lego médio, de mais ou menos um quilo, o trenó levaria algo em torno de 640 mil toneladas, sem contar o peso do bom velhinho. Uma rena média não puxa mais do que 136 quilos; isso significa que Papai Noel precisaria de quase 5 milhões de renas. Isso aumentaria a carga em mais 1,4 milhão de toneladas, já que uma rena pesa em média 300 quilos. Dois milhões de toneladas viajando a 9 milhões de quilômetros por hora resultaria numa enorme resistência do ar. O trenó se aqueceria da mesma maneira que um meteorito ao entrar na atmosfera da Terra. O primeiro par de renas explodiria em chamas quase que instantaneamente, explodindo as renas atrás delas e criando estrondos sônicos ensurdecedores em seu rastro. Todo o conjunto seria vaporizado em menos de 0,76 milésimo de segundo. Conclusão: se algum dia o Papai Noel realmente existiu, ele com certeza já está morto.

O Universo em escala

Há vastos mundos em um grão de areia, e mundos ainda mais vastos do que alcançam nossos olhos no céu. Da nuvem quântica nas menores escalas já definidas pela física de partículas, até o infinito além do Universo observável, “há mais entre o céu e a terra do que sonha a tua vã filosofia”, diria Shakespeare. Clique no link abaixo, escolha o idioma, clique em “começar”, aguarde alguns segundos e mova a barra de rolagem para comparar os tamanhos e ter uma noção espantosa das coisas que são muito grandes e muito pequenas no Universo. Mover a barra para a direita afasta o zoom, mostrando coisas cada vez maiores. Mover a barra para a esquerda aproxima o zoom, mostrando coisas cada vez menores. Você também pode clicar em cada item para saber mais.

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Adolescente resolve enigma matemático deixado por Newton há mais de 300 anos

Um garoto indiano de 16 anos acaba de resolver um problema matemático que Isaac Newton deixou ao morrer, mais de 300 anos atrás. Shouryya Ray, que mora com a família na Alemanha desde os 12 anos, descobriu a solução de um enigma relacionado ao movimento de projéteis no ar que antes só havia sido calculado por computadores. A façanha do jovem foi calcular com precisão o caminho de um projétil sob a ação da gravidade e sujeito à resistência do ar – problema elaborado no século 17 por Newton. Até hoje, matemáticos só foram capazes de solucioná-lo parcialmente.

E não para por aí: o garoto resolveu um segundo problema, que lidava com a colisão de um corpo em uma parede e foi proposto durante o século 19. “Quando explicaram pra gente que não havia solução, eu pensei comigo mesmo: ‘bem, não há problema em tentar'”, disse Shouryya. Ok, mas para quê? Shouryya mostrou que é capaz de calcular a trajetória do vôo de uma bola de tênis e prever como ela vai bater em uma parede. De acordo com os cientistas, a resolução do problema pode contribuir bastante para os estudos de balística, a parte da física que estuda o movimento dos projéteis, especialmente das armas de fogo. A solução do problema não foi divulgada.

Fonte: Superinteressante.


Peruano resolve problema matemático de quase 300 anos

Um matemático peruano conseguiu resolver um problema que estava aberto desde 1742, quando foi proposto. O responsável pela façanha, Harald Andrés Helfgott, tem 35 anos e vive em Paris. Ele estudou nas prestigiadas universidades de Princeton e Yale, nos Estados Unidos, e recebeu diversos prêmios por suas contribuições à matemática. O problema, chamado de “conjectura fraca de Goldbach”, afirma que “todo número ímpar maior que 5 pode ser expresso como soma de três números primos”. Desde 1923, com o esforço de nomes como Hardy e Littlewood, foram obtidos avanços importantes para a comprovação da conjectura, porém ela ainda não havia sido demonstrada de maneira incondicional. Em 1937, o teorema de Vinogradov mostrou que qualquer número ímpar suficientemente grande pode ser representado como a soma de três números primos. A definição de “suficientemente grande”, porém, ficou pendente. Quem quiser ver o problema resolvido (em inglês) são 130 páginas de demonstração AQUI.

Fonte: Universidade de Cornell.

Termodinâmica do inferno

Um professor de Termodinâmica Aplicada, do curso de Engenharia Química da UFBA, é conhecido por fazer perguntas intrigantes do tipo “Por que os aviões voam?” em suas provas finais. Sua única questão numa dessas provas foi a seguinte:

O inferno é exotérmico ou endotérmico?
Justifique sua resposta.

Vários alunos justificaram suas opiniões baseadas na Lei de Boyle ou em alguma variante da mesma. Um aluno, entretanto, escreveu o seguinte:


Primeiramente, postulemos que o inferno exista e que esse é o lugar para onde vão algumas almas. Agora, postulemos que as almas existam e devam ter alguma massa e ocupar algum volume. Logo, um conjunto de almas também tem massa e também ocupa certo volume. Então, a que taxa as almas estão se movendo para fora e a que taxa elas estão se movendo para dentro do inferno? Podemos assumir seguramente que, uma vez que uma alma entra no inferno, ela nunca mais sai de lá. Por isso, não há almas saindo. Para as almas que entram no inferno, vamos dar uma olhada no que dizem as diferentes religiões que existem no mundo. Algumas dessas religiões pregam que se você não pertencer a ela, você vai para o inferno. Como há mais de uma religião desse tipo e as pessoas não possuem duas religiões, podemos projetar que todas as almas vão para o inferno. Com as taxas de natalidade e mortalidade do jeito que estão, podemos esperar um crescimento exponencial das almas no inferno.

Agora, vamos observar a taxa de mudança de volume no inferno. A Lei de Boyle diz que, para a temperatura e a pressão no inferno serem as mesmas, a relação entre a massa das almas e o volume do inferno deve ser constante. Existem, então, duas opções: (1) Se o inferno estiver se expandindo numa taxa menor do que a taxa com que as almas entram, então a temperatura e a pressão no inferno vão aumentar até ele explodir, portanto é EXOTÉRMICO. (2) Se o inferno estiver se expandindo numa taxa maior do que a entrada de almas, então temperatura e a pressão irão baixar até que o inferno congele, portanto é ENDOTÉRMICO. Se nós aceitarmos o que a menina mais gostosa da UFBA me disse no primeiro ano: “Só irei pra cama com você no dia que o inferno congelar”, e levando-se em conta que AINDA NÃO obtive sucesso na tentativa de ter relações amorosas com ela, então a opção 2 não é verdadeira. Por isso, o inferno é exotérmico!


Não preciso nem dizer que o cara tirou dez na prova, né?

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